ユーザー名、またはパスワードを忘れてしまった場合は復旧用のリンクが登録されたメールアドレスに届くため、メールアドレスは必須となります。

アカウントにログインできればメールアドレスは変更できますが、ログインできない状態ではユーザー名、パスワードの復旧はできません。

そのため、方法としては新規のアカウントを作成し、そのアカウントに旧アカウントの情報をリンクすることで、旧アカウントの申請情報にアクセスが可能となります。

まず、新アカウントへのログイン後、「What would you like to do today?」と書かれたタイトルの下にある「Link application to this account」のリンクをクリックします。その後、質問事項のフォームを埋めて送信します。送信情報が一致すれば、旧アカウントの内容が新アカウントにリンクされます。

I recently reset my account, but I don’t see my application. How can I get it back?
https://ircc.canada.ca/english/helpcentre/answer.asp?qnum=850&top=25