代理を申請を行う相手が大人であれば、その人のフリをして代理申請を行っても事実上問題はありませんが、家族や友達のeTA申請を代理で行う選択肢が、eTAの公式サイトに用意されているので、迷った場合は事実のまま申請すれば良いと思います。ただし、代理申請の場合は代理者の名前や連絡先も入力する必要があります。

家族や友達の代理申請を行う場合は、最初の質問で下記のように選択してください。

1. “Are you applying on behalf of someone?”（誰かの代理申請を行いますか？）
   Yes
2. “Are you applying on behalf of a minor child?”（未成年者の代理申請を行いますか？）
   No

Can I help a friend or family member apply for an eTA?
https://ircc.canada.ca/english/helpcentre/answer.asp?qnum=1178&top=16

もし代理申請を行う相手が自分の子供で年齢が18歳未満（17歳以下）の場合は、下記を参照ください。

子供のeTAはどのように申請すれば良いですか？